?xP)(x4?xP)∣?(1+kl2)，这里kl=?1k_l=-1kl=?1。
由于P是AB中点，所以xP=x3+x42x_P=\frac{x_3+x_4}{2}xP=2x3+x4，这意味着x3?xP=?(x4?xP)x_3-x_P=-(x_4-x_P)x3?xP=?(x4?xP)。
这章没有结束，请点击下一页继续阅读！
因此，∣PA∣?∣PB∣=∣PA∣2=(x3?xP)2(1+kl2)|PA|\cdot|PB|=|PA|^2=(x_3-x_P)^2(1+k_l^2)∣PA∣?∣PB∣=∣PA∣2=(x3?xP)2(1+kl2)。
x3,x4x_3,x_4x3,x4是方程$6x^2-12x+5=0的两个根。
判别式的两个根。
判别式的两个根。
判别式\Delta=(-12)^2-4\cdot6\cdot5=144-120=24＞0。
。
。
x_{3,4}=\frac{12\pm\sqrt{24}}{12}=1\pm\frac{2\sqrt{6}}{12}=1\pm\frac{\sqrt{6}}{6}。
所以，。
所以，。
所以，x_3=1-\frac{\sqrt{6}}{6}，，，x_4=1+\frac{\sqrt{6}}{6}(或相反，不影响结果)。
(或相反，不影响结果)。
(或相反，不影响结果)。
|x_3-x_P|=|1-\frac{\sqrt{6}}{6}-1|=\frac{\sqrt{6}}{6}。
。
。
|PA|^2=(\frac{\sqrt{6}}{6})^2(1+(-1)^2)=\frac{6}{36}\cdot2=\frac{1}{6}\cdot2=\frac{1}{3}。
所以，。
所以，。
所以，|PA|\cdot|PB|=\frac{1}{3}$。
“嗯？|PM|·|PN|=1/3，|PA|·|PB|=1/3？”
秦风看着草稿纸上的结果，眼中闪过一丝明悟。
“如果|PM|·|PN|=λ|PA|·|PB|恒成立，那么λ=1？”
他仔细检查了一遍自己的计算过程，每一个步骤都清晰无误。
“过目不忘”带来的不仅仅是记忆力，还有一种对细节的极致洞察力，让他很难在计算中出错。
而那7点的智力，虽然不高，但在此刻也发挥了关键作用，让他的逻辑推理能力上了一个小台阶。
【“过目不忘（体验版）”剩余时间：02分15秒。
】
时间所剩无几！
秦风额头已经布满了汗珠，但他眼神却越来越亮。
他迅速整理思路，将整个解题过程清晰、完整地书写在另一张干净的草稿纸上。
字迹虽然因为追求速度而略显潦草，但每一个步骤都条理清晰，逻辑严谨。
当他写下最后一个“综上所述，存在常数λ=1，使得等式恒成立”的结论时，脑海中的倒计时，正好跳到了“00分03秒”。
“呼——”
秦风长长地舒了一口气，整个人如同虚脱一般，靠在了椅背上。
几乎在同时，那种大脑如同超级计算机般高速运转、对一切信息过目不忘的奇异感觉，潮水般退去。
他的大脑恢复了往常的状态，甚至因为刚才的超负荷运转，还带着一丝轻微的疲惫和晕眩。
但他心中，却充满了前所未有的充实感和喜悦！
他做到了！
他竟然真的独立解决了一道连他自己都不敢想象的超级难题！
这种通过自身努力（虽然有系统辅助）攻克难关所带来的巨大成就感，是任何东西都无法比拟的！
学习，原来也可以这么爽！
就在这时，冰冷机械的系统提示音，如约而至：
【叮！新手任务：独立正确解答数学难题，已完成！】
【任务评价：优秀（解题思路清晰，步骤完整，用时57分57秒，符合预期）。
】
【正在结算任务奖励……】
秦风的心脏不争气地加速跳动起来，眼中充满了期待。
【恭喜宿主获得奖励：10点学神积分！】
【恭喜宿主获得奖励：“初级数学思维”（碎片1/3）！】
10点学神积分！
秦风的眼睛瞬间亮了！
在之前的系统介绍中，他隐约记得，积分似乎是系统商城里的硬通货，可以用来兑换各种神奇的道具和能力！这可是实打实的好东西！
而更让他惊喜的，是那个“初级数学思维”碎片！
就在系统提示音落下的瞬间，秦风感觉到一股微弱但却异常玄妙的暖流，从自己眉心处涌入大脑。
紧接着，他脑海中关于数学的那些零散的、通过“过目不忘”强行记忆下来的知识点，仿佛被一只无形的大手轻轻拨动了一下。
许多之前只是记住但并未完全理解透彻的公式定理，此刻竟然有了一种豁然开朗的感觉！
他对刚刚解出的那道复杂函数题，也有了更深一层的感悟。
本小章还未完，请点击下一页继续阅读后面精彩内容！
如果让他现在重新做一遍，他甚至能隐约感觉到，除了自己刚才用的那种解法外，似乎还有其他更简洁、更巧妙的思路！
这种感觉非常奇妙，就像是原本混沌一片的数学世界，突然被点亮了一盏小小的明灯，虽然光芒微弱，却足以照亮一小片区域，让他对数学的感知和理解，都提升了一个微小的层次。
“这就是‘初级数学思维’碎片的效果吗？”秦风心中震撼。
仅仅是三分之一的碎片，就有如此效果，那若是集齐了完整的“初级数学思维”，甚至是更高级的数学思维，那自己岂不是真的能成为数学之神？
系统的神奇和强大，再一次刷新了他的认知。
他低头看了看自己因为长时间用力握笔而有些发红的手指，又看了看那张写满了推演过程的草稿纸。
虽然“过目不忘”的效果已经消失，但刚才那一个小时的疯狂学习和解题过程，却深深地烙印在了他的记忆中。
那些被他“吞”下去的知识，并没有完全消失，而是有一部分，在他7点智力和“初级数学思维”碎片的影响下，真正开始沉淀下来，转化为他自己的东西。
“学神黑科技系统……”秦风的眼中闪烁着前所未有的光芒。
绝望早已被一扫而空，取而代之的，是熊熊燃烧的希望和斗志！
他知道，从激活这个系统开始，他的人生，已经彻底不一样了！
学渣的逆袭之路，才刚刚开始！
而他手中这10点宝贵的学神积分，以及那神秘的“初级数学思维”碎片，就是他踏上这条逆袭之路的第一桶金！
接下来，该好好研究一下，这10点积分，能给自己带来什么样的惊喜了！
秦风的嘴角，不由自主地扬起一抹充满期待的笑容。
喜欢学神系统：爆肝高考全科满分请大家收藏：()学神系统：爆肝高考全科满分